理想化 (スラド日記 2011-09-08)

 ポスト〜系のメタ科学であんまり好きなものがない。 理由の1つが、理想化 (idealization) の取り扱い。 理想化というのは、プラトンのイデアみたいなものを考えて、 それで理論の部分をやるということ。 ポスト〜で割と多い議論は、現実をあつかっていないとか、それは〈神話〉だとか。 研究するときは、全部をあつかえないので、一部分のみに着目して理想化する。 それが現実そのものではないのは、基礎論の自明な系で、 そういうことで論文書いてエヘンとか言われても対応に困るし。 近似的に成立する経験があるとはいえ先験的に正しいとはいえないから、 公準、つまり“要請”と呼んでいるんだし。

数教協だと〈実数は連続量の抽象化〉と言っているけど、これも理想化。 実数の公理で、完備性をほいほい教えるのは無理かもしれないけど、 アルキメデス性はいけると思う。 これをネタに理想化について教えられないものだろうか。 ……と思って、 http://ja.wikipedia.org/wiki/0.999... を開いたら、良記事でびっくり。英語版からの翻訳なのか。